開展方差分析和DOE試驗的基本思路一般都是先選定試驗因子，確定因子的水平后進行試驗，其中因子的水平都是可控的，但時在很多情況下，因子的水平是不可控的，比如試驗中的環境溫度，不同年齡人體內的膽固醇程度等等，我們把這中不可控因子稱為協變量，把存在協變量的試驗分析稱為協方差分析，如果在試驗的過程中遺漏了不可控的因子，或是把不可控因子當成的可控因子進行處理都會導致試驗失效。為了讓讀者更好的理解協變量的重要性，博革咨詢帶大家一起來看以下的一個案例，案例中所用的分析軟件為MINITAB。

　　發動機中的啟動電機由于需要頻繁的啟動，所以啟動電機的耐溫時間是否一個非常關鍵的技術指標，影響電機耐溫性能的因子有如下三個，但不知道哪個是關鍵因子。

　　1，轉子銅線耐溫等級。

　　2，絕緣漆的性能

　　3，絕緣紙的等級

　　為此作者決定開展DOE試驗，識別關鍵因子，提高電機的耐溫時間。 因子水平如下：

因子	水平1	水平2
漆包線	180度	200度
絕緣漆	180度	200度
絕緣紙	180度	200度

　　通過MINITAB軟件生成試驗計劃：變量是絕緣漆，絕緣紙和漆包線，響應是死拖時間，死拖時間越長，啟動電機的耐溫性能越好。 　　試驗結論為P0.4>0.05，試驗無效，以上三個都不是關鍵因子。考慮到試驗中環境溫度對啟動電機的耐溫有一定的影響，重新安排試驗，記錄每次試驗的環境溫度，并將環境溫度變量列為協變量。



　　并將環境溫度設置成協變量，在MINITAB中稱為共變量


　　試驗結論顯示試驗效果有效，從三個因子的P值和標準效應圖顯示絕緣漆是關鍵因子，響應數據也顯示選用高水平絕緣漆試驗組的啟動電機死拖時間均大于其它試驗組。

　　協變量在DOE試驗中經常存在，教材中的方差分析其實是協方差的一種特殊情況，希望通過此篇文章讓大家認識到協變量在DOE試驗中的重要性。